Den allmänna snacktråden, 2011 del 2

[P Forsberg]

8. Ett mynt och två tärningar kastas på ett bord. Bestäm sannolikheten för att myntet visar klave och att tärningarnas poängsumma samtidigt blir tio.

[Dingbats]

Usch, jag började skriva på ett svar men virrade bort mig på tärningarna.

[P Forsberg]

sannolikheten för myntet är ju 1/2 och sannolikheten för att få summan tio är 2/36 (6+4 och 5+5 utav 36 möjliga kombinationer) Men hur lägger man ihop dessa två sannolikheter? blir det 3/38?

Kanske är 1/2 * 2/36 = 0,028

Redigerat 14 juni 2011 av P Forsberg

[Micke H]

Is it safe?

Is it secret?

[debatt]

8. Ett mynt och två tärningar kastas på ett bord. Bestäm sannolikheten för att myntet visar klave och att tärningarnas poängsumma samtidigt blir tio.

0,0476

Redigerat 14 juni 2011 av debatt

[P Forsberg]

Hur kom du fram till det?

[Dingbats]

sannolikheten för myntet är ju 1/2 och sannolikheten för att få summan tio är 2/36 (6+4 och 5+5 utav 36 möjliga kombinationer) Men hur lägger man ihop dessa två sannolikheter? blir det 3/38?

Kanske är 1/2 * 2/36 = 0,028

4+6 då?

[debatt]

Hur kom du fram till det?

Genom att räkna fram alla möjliga utfall, dvs 42 st.

Sedan dividera antalet möjliga utfall för att det ska kunna bli 10, dvs. 4 st,

med antalet totalt möjliga utfall, dvs. 42 st.

Sedan tog jag den kvoten och multiplicerade med kvoten för att myntet visar klave, dvs 1/2 = 0,5.

Svar 0,0476.

Redigerat 14 juni 2011 av debatt

[debatt]

Is it secret?

Is it safe?

[debatt]

8. Ett mynt och två tärningar kastas på ett bord. Bestäm sannolikheten för att myntet visar klave och att tärningarnas poängsumma samtidigt blir tio.

Hur ser tidsaspekten ut? Vad ligger i ordet "samtidigt" här? Måste myntet ha stannat samtidigt som tärningarna?

Kastar man bägge tärningarna samtidigt eller en i taget? Vilken kastas först?

[debatt]

... jag kanske krånglade till det.

I så fall blir det 0,0417 - om inga andra förutsättningar presenteras.

☺️

[joachime]

8. Ett mynt och två tärningar kastas på ett bord. Bestäm sannolikheten för att myntet visar klave och att tärningarnas poängsumma samtidigt blir tio.

Mynt har två utfall, tärningar (förmodligen) sex.

Antalet möjliga utfall: 2*6*6 = 72

Antalet utfall som uppfyller villkoren.

Myntet: 1 av 2

Tärningarna kan endera bli:

4 + 6

5 + 5

6 + 4

Dvs 3 utfall av 36 (6*6) möjliga.

Sannolikheten att utfallet uppfyller kriterierna är (1/2)*(3/36)= 0,042

[debatt]

Jepp. Finns goa formler för det som man normalt använder, men jag har glömt dem utantill.

Har du facit, Paulinho Forsberg?

Redigerat 14 juni 2011 av debatt

[P Forsberg]

Facit finns inte.

Men hur många möjliga utfall med två tärningar finns det egentligen? 36 st (6*6) Eller 42 stycken? (räkna antalet kombinationer så blir det ju 42, vilket får mig att tro att det är 42)

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

[Micke H]

Is it safe?

Is it secret?

[debatt]

Facit finns inte.

Men hur många möjliga utfall med två tärningar finns det egentligen? 36 st (6*6) Eller 42 stycken? (räkna antalet kombinationer så blir det ju 42, vilket får mig att tro att det är 42)

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

Möjliga utfall (summor) med två tärningar är 11 st: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 och 12.

Möjliga kombinationer för att få dessa utfall (summor) är 42 om man tar hänsyn till att tärning 1 kan bli 5 och tärning 2 kan bli 5, att tärning 1 kan bli 4 och tärning 2 kan bli 6, att tärning 1 kan bli 6 och tärning 4 kan bli 4 och att tärning 2 kan bli 5 och tärning 1 kan bli 5 osv.

Men med de givna förutsättningar ska man säkert räkna med 36 kombinationer.

Summan - Möjliga kombinationer

2 - 1

3 - 2

4 - 3

5 - 4

6 - 5

7 - 6

8 - 5

9 - 4

10- 3

11- 2

12- 1

________

Tot-36

[debatt]

Is it secret?

Is it safe?

[joachime]

Nyfiken på hur ni får det till 42. Jag ser det som att den ena tärningen kan bli 1, 2, 3, 4, 5 eller 6 och att den andra tärningen kan bli detsamma.

Om den ena tärningen blir ett kan den andra bli:

1

2

3

4

5

eller 6

Totalt sex utfall. Om den ena tärningen blir två finns ytterligare totalt sex utfall och så vidare. Sex utfall på ena tärningen gånger sex utfall på den andra. Lika med 36.

[debatt]

Är detta en Hemtentafråga Forsis?

[Micke H]

Is it safe?

Is it secret?

[P Forsberg]

Svarar så här:

4/72= 0,055

0,055*0,5=0,027

fyra möjliga utfall kan bli tio om man räknar med 72 kombinationer:

4+6

6+4

5+5

5+5

[laxlaxlax]

Det måste väl finnas 36 kombinationer, Forsberg? :

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

5 1

5 2

5 3

5 4

5 5

5 6

6 1

6 2

6 3

6 4

6 5

6 6

fyra av trettiosex tärningskast ger summan tio på båda tärningarna ( 4-6, 6-4, 5-5, 5-5)

Redigerat 14 juni 2011 av laxlaxlax

[joachime]

fyra möjliga utfall kan bli tio om man räknar med 72 kombinationer:

Det stämmer, jag missade det.

1/2 * 4/36 = 0,056

Edit: Du räknar med 72 möjliga utfal och därför ska du inte multiplicera med 1/2 (myntet) en gång till.

Svaret på frågan är alltså 4 utfall av 72 möjliga.

Redigerat 14 juni 2011 av joachime

[P Forsberg]

men jag tänker såhär att eftersom man räknar med att det finns fyra utfall (två för varje tärning) så måste man ju räkna med 72 möjliga utfall.

1 1

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

5 1

5 2

5 3

5 4

5 5

5 6

6 1

6 2

6 3

6 4

6 5

6 6

Men sedan så kan ju tärningarna hamna vice versa (=2*36=72) eller är jag helt ute och cyklar på hal is?

Edit:Nej jag ger mig, det finns 36 kombinationer.

Redigerat 14 juni 2011 av P Forsberg

[P Forsberg]

Svaret är då alltså: 4/36*0,5=0,055.

[debatt]

Svaret är då alltså: 4/36*0,5=0,055.

Vadå??

Antingen finns det 36 utfall eller 42 utfall (summor) vad gäller tärningarna.

Blandar du in 4 så kan du inte räkna med 36 eller?

3/36 eller 4/42.

[debatt]

Is it secret?

Is it safe?

[debatt]

Vad var frågan?

😄😄😄

[P Forsberg]

Ja det finns ju fyra utfall som blir tio när man kastar två tärningar:

4+6

6+4

5+5

5+5

Det finns 36 möjliga kombinationer med två tärningar: 6*6=36

så att sannolikheten att tärningarnas summor blir 10 är 4 utav 36 möjliga. 4/36

Ett mynt har två möjliga utfall och ett av dom är utfallet man söker: 1/2

Sannolikheten för att tärningarnas summa blir tio och myntet visar klave är ju då 1/2*4/36 = 0,055

[P Forsberg]

Vad var frågan?

😄😄😄

Ett mynt och två tärningar kastas på ett bord. Bestäm sannolikheten för att myntet visar klave och att tärningarnas poängsumma samtidigt blir tio.