jag tänkte reda ut frågan en gång för alla så jag kontaktade en matematikprofessor och en professor i signalbehandling. De borde ju veta tänkte jag.
svaren blev sammanfattningsvis:
Samplingteoremet säger att om en signal är strikt bandbegränsad så kan den återskapas (perfekt) från den samplade signalen. Samplingsteoremet är (matematiskt) korrekt.
Detta förutsätter förstås ideal sampling och rekonstruktion, vilket inte kan
åstadkommas fullt ut i praktiken. Kvaliten blir bättre ju fler bitar som samplen kvantiseras i (teorin håller bara för oändligt många bitar) och om man översamplar. Med översampling menar jag att om signalen är bandbegränsad till B Hz så måste man ju sampla med 2B Hz (Nyquist samplingsteorem). Att uppnå detta i verkligheten är däremot en annan sak, man kan inte realisera det ideala lågpassfiltret fysikaliskt exakt. Kvaliten blir ofta bättre om man samplar fortare, tex. med 4B Hz. (Skälet till detta är begränsningar i riktigt hårdvara.)
Dvs, vill man ha bäst kvalitet samplar man i den samplingsfrekvensen som hårdvaran är bäst på och sen eventuellt nedsamplar till det format man vill ha.